In der Klausur werden u.a. Definitionen von Begriffen oder die wesentlichen Aussagen von Theoremen (Sätzen) abgefragt. Dazu gehört u.a. folgendes:

Komplexe Zahlen

Definitionen

Realteil imaginäre Einheit Imaginärteil
Gaußsche Zahlenebene Polarkoordinatendarstellung Absolutbetrag
geordnetes Zahlenpaar Komplex Konjugierte Dreiecksungleichung
Additionstheoreme Moivresche Formel komplexe Wurzeln
Faktorisierung Polynom n-ten Grades einfache Nullstellen
mehrfache Nullstellen Eulersche Formel  

Sätze

  • Fundamentalsatz der Algebra

Lineare Algebra

Definitionen

Matrix Zeilenvektor Spaltenvektor
Skalarprodukt Tensorprodukt äußeres Produkt
lineares Gleichungssystem Matrixelemente Zeilenindex
Spaltenindex Gleichheit Matrixsumme
skalare Multiplikation Nichtkommutativität Assoziativgesetz
Distributivgesetz quadratische Matrix diagonale Matrix
Kroneckersymbol Einheitsmatrix Hauptdiagonale
obere Dreiecksmatrix untere Dreiecksmatrix Nullmatrix
Transponierte Matrix inneres Produkt symmetrische Matrix
antisymmetrische Matrix Adjungierte Matrix Hermitesche Matrix
selbstadjungierte Matrix Spur Determinante
Permutation Transposition Minore
Unterdeterminante Kofaktor Lineares Gleichungssystem
Gaußsches Eliminationsverfahren Sarrussche Regel lineare Abhängigkeit
lineare Unabhängigkeit Rang Inverse Matrix
Linksinverse Rechtsinverse Orthogonale Matrix
Unitäre Matrix Eigenwert Eigenvektor
Eigenwertgleichung charakteristische Gleichung charakteristisches Polynom
Entartung Vektorraum Einheitsvektor
Aufspannen eines Raumes Basisvektor vollständiger Basissatz
Matrixprodukt    

Sätze und Algorithmen

  • Lineare Unabhängigkeit von Matrizen
  • Satz über den Rang einer Matrix
  • Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme
  • Gaußsches Eliminationsverfahren
  • Algorithmus (Schema) zur Matrixinversion
  • Eigenwerte hermitescher Matrizen sind reell.
  • Orthogonalität von Eigenvektoren
wird fortgesetzt